Persamaan Diferensial Parsial Stokastik

Slide presentasi Persamaan Diferensial Parsial Stokastik. Semoga bermanfaat!

Advertisements

Paper: Keterbatasan Operator Integral Fraksional di Ruang Morrey tak Homogen yang Diperumum

Paper yang berjudul Keterbatasan Operator Integral Fraksional di Ruang Morrey Tak Homogen yang Diperumum dan dimuat di dalam Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIV tahun 2007 di Universitas Sriwijaya Palembang (ISBN 978-602-95533-0-7). Semoga bermanfaat!

Paper: Integral C dan Karakterisasi Deskriptifnya

Paper yang berjudul Integral C dan Karakterisasi Deskriptifnya dan dimuat di dalam Prosiding Seminar Nasional Matematika tahun 2007 Universitas Parahyangan Bandung (ISBN 1907-3909). Semoga bermanfaat!

Pengantar Kendali Stokastik

Slide presentasi Kendali Stokastik. Semoga bermanfaat!

Model Logistik Stokastik

Slide presentasi Model Logistik Stokastik. Semoga bermanfaat!

Persamaan Diferensial Stokastik

Slide presentasi Persamaan Diferensial Stokastik. Semoga bermanfaat!

Catatan Singkat tentang Integral Fungsi Bernilai di Ruang Banach

Di dalam banyak penerapan (seperti persamaan diferensial, optimisasi, dsb) seringkali kita dihadapkan pada masalah integral dari sebuah fungsi yang bernilai di ruang Banach (atau secara umum bernilai di ruang vektor). Terdapat beberapa konsep yang sering digunakan untuk menjelaskan masalah ini. Definisi yang paling sederhana yakni menggunakan integral Riemann. Untuk selanjutnya X menotasikan sebuah ruang Banach dengan norma \| \cdot\|_X dan X' menotasikan ruang dual topologi dari X.

Definisi 1 (Riemann). Diberikan fungsi f:[a,b]\to X yang terbatas. Fungsi f dikatakan terintegral Riemann jika terdapat x\in X (yang disebut integral Riemann dari f) sehingga untuk setiap \varepsilon >0 terdapat \delta >0 sehingga untuk setiap partisi P=\left\{ \Delta_i :1\le i\le n \right\} dari interval [a,b] dengan \max_{1\le i\le n}|\Delta_i|<\delta dan untuk setiap pemilihan titik sampel t_i\in \Delta_i berlaku \| I(f,P,\left\{ t_i\right\})-x\|_X<\varepsilon, dimana I(f,P,\left\{ t_i\right\}) adalah jumlahan Riemann fungsi f terhadap partisi P dengan titik sampel \left\{ t_i\right\}, yang didefinisikan sebagai I(f,P,\left\{ t_i\right\})=\sum_{i=1}^nf(t_i)|\Delta_i|.

Definisi kedua merupakan integral tipe Lebesgue dan merupakan konsep yang paling sering dipakai dalam pembahasan integral fungsi bernilai di ruang Banach. Continue reading